Задачи, решаемые делением

Нетрудно догадаться, что схемы задач на деление можно получить из схем задач на умножение, ведь деление — это действие, обратное умножению.

Схема 1а. Есть сколько-то ____, в каждом по а … , а всего в них с … . Сколько есть____? (Ответ: с : а)

Задача 1. Молокозавод выпускает ежедневно 24 000 бутылок молока. В ящик входит 20 бутылок. Сколько ящиков ежедневно нужно заводу?
Решение по схеме 1а.
24 000 бут. : 20 бут. = 1200. Ответ: понадобится 1200 ящиков.

Задача 2. Скорость самолета Ту-154 850 км/ч. За какое время он преодолеет расстояние 1700 км?

Скорость Время Расстояние
Прошел 850 км/ч ? ч 1700 км

Решение по схеме 1а.
1700 км : 850 км/ч = 2 ч. Ответ: самолет преодолеет данное расстояние за 2 ч.
Задача 3. За один час хлопкоуборочная машина обрабатывает поле площадью 3000 кв. м. За сколько часов она обработает поле площадью 36 000 кв. м?

Скорость Время Расстояние
Обрабатывает 3000 кв. м/ч ? ч 36 000 кв. м

Решение по схеме 1а.
36 000 кв. м : 3000 кв. м/ч = 12 ч. Ответ: за 12 часов машина обработает поле.

Схема 1б. Есть b ___, всего в них с … .  Сколько … в каждом ___? (Ответ: с : b)

Вместо пунктира из точек нужно ставить одно существительное, вместо пунктира из черточек — другое, а вместо букв — какие-нибудь числа.

Задача 1. За 8 ч работы фрезеровщик изготовил 120 деталей. Какова производительность труда фрезеровщика?

Производительность Время Работа
Изготовлено ? дет. в ч 8 ч 120 дет.

Решение по схеме 1б.
120 дет. : 8 ч = 15 дет. в ч. Ответ: производительность составила 15 дет. в ч.

Задача 2. Ткацкой фабрикой выпущено 3000 м ткани общей стоимостью 36 000 руб. Какова цена 1 м этой ткани?

Цена Количество Стоимость
Ткань ? руб. 3000 м 36000 руб.

Решение по схеме 1б.
36000 руб. : 3000 м = 12 руб. за 1 м. Ответ: цена ткани составляет 12 руб. за 1 м.

Задача 3. Поезд прошел 2108 км за 34 ч. Какова его скорость?

Скорость Время Расстояние
Прошел ? км/ч 34 ч 2108 км

Решение по схеме 1б.

2108 км : 34 ч = 62 км/ч. Ответ: скорость поезда 62 км/ч.

Задача 4. С поля площадью 230 кв. м собрали 2530 кг моркови. Какова урожайность моркови на этом поле?

Урожайность Площадь Урожай
Собрано ? кг с 1 кв. м 230 кв. м 2530 кг

Решение по схеме 1б.
2530 кг : 230 кв. м = 11 кг с 1 кв. м. Ответ: 11 кг с 1 кв. м урожайность моркови.

Схема 2а. В таблице а строк и сколько-то столбцов, а всего в ней с клеток. Сколько в таблице столбцов? (Ответ: с : а столбцов.)

Задача. В кинотеатре 600 мест. В каждом ряду 15 мест. Сколько рядов в кинотеатре?
Решение по схеме 2а.
600 мест : 15 мест = 20. Ответ: 20 рядов в кинотеатре.

Схема 2б. В таблице сколько-то строк и b столбцов, а всего в ней с клеток. Сколько в таблице строк? (Ответ: с : b строк.)

Задача. В классе 18 парт. Парты установлены в 3 ряда. Сколько парт в одном ряду?
Решение по схеме 2б.
18 парт : 3 = 6 парт. Ответ: 6 парт установлено в одном ряду.

Схема 3а. У одного____а . . . , у другого — с . . . , причем с > а. Во сколько раз у второго больше, чем у первого? (Ответ: в с : а раз.)

Задача. Первый искусственный спутник Земли был запущен в СССР 4 октября 1957 г. Он весил 84 кг. Первый американский спутник был запущен 31 января 1958 г. Он весил 14 кг. Во сколько раз первый советский спутник тяжелее первого американского спутника?
Решение по схеме 3а.
84 кг : 14 кг = 6. Ответ: в 6 раз.

Схема 3б. У одного____ сколько-то, у другого — с … . причем у второго в b раз больше. Сколько … у первого? (Ответ: с : b)

Задача. Периметр квадрата 24 м. Какова длина его стороны?
Решение по схеме 3б.
24 м : 4 = 6 м. Ответ: 6 м составляет длина стороны квадрата.

Нужно ли заучивать номера схем? Вовсе нет! Главное — ясно понимать все эти схемы и уметь обнаруживать их в разных конкретных задачах.

При решении задач на относительное движение полезно находить скорость сближения (удаления) объектов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *