Виды треугольников

Какие же треугольники все разные! Есть ли какие-нибудь свойства, по которым можно было бы их различать? Да, их различают по особенностям углов и длинам сторон.

Построение треугольника

Как же получить эту фигуру? Поставим три точки на листе бумаги так, чтобы через них нельзя было провести одну прямую линию. Назовём эти точки, например, буквами А, К, М. Обычно точки обозначают заглавными латинскими буквами.

Соединим эти точки кусочками прямых линий. Говорят – соединим отрезками прямой. Получившуюся при построении фигуру называют треугольником.

Из каждой точки выходят два кусочка прямых. Фигура, образованная точкой и исходящими из неё двумя лучиками называется углом.

Мы видим, что у нашей фигуры три таких угла, поэтому его так и назвали – треугольником. Точки в этом случае называются вершинами треугольника, отрезки – сторонами.

А саму конкретную фигуру отличают среди других по названию вершин. Например, треугольник АКМ и треугольник ЕОТ.

Примечание. Когда мы строили круг, то вводили два разных понятия: окружность и круг. Тоненькую линию, которую оставляет ножка циркуля, мы назвали окружностью, а ту часть плоскости (лист бумаги даёт представление о плоскости), которая получается, если вырезать фигуру по этой тоненькой линии вместе с этой линией, назвали кругом.

Когда же речь идёт о треугольниках, то и замкнутую ломаную линию, образующую нашу фигуру, и часть плоскости, оказавшуюся внутри линии вместе с её границей, тоже называют треугольником.

Классификация по углам

Вспомним, какие мы знаем углы: прямые, острые (меньшие прямого) и тупые (большие прямого).

Как получить прямой угол? Сложите вырезанный из бумаги круг точно вчетверо. Круг разделится на четыре равные части. Одна из частей закрасим красным цветом. Это прямой угол.

Сколько прямых углов сходятся в центре круга? Верно, четыре. Красный угол – прямой, зелёный и синий – не прямые углы. Для проверки прямых углов используют угольник или чертежный треугольник.

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным.

Треугольник, у которого один угол тупой, называют тупоугольным.

Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным.

Итак, если в треугольнике есть прямой или тупой угол, то его называют прямоугольным или тупоугольным. Если же их нет, то треугольник – остроугольный.

Классификация по длинам сторон

Если сравнивать длины сторон, то может оказаться, что все стороны имеют разную длину. В таком случае треугольник называют разносторонним, если же у треугольника две стороны равны между собой, то его называют равнобедренным.

Равные стороны так и назвали – боковыми. Третью сторону назвали основанием.  В этом случае углы при основании равны.

Треугольник, у которого равны все три стороны – тоже равнобедренный. Но его называют равносторонним. В равностороннем треугольнике все углы равны.

Мы выяснили, какими бывают треугольники в зависимости от величин углов и в зависимости от длин сторон. Теперь говоря о треугольниках, мы должны характеризовать их по углам и по сторонам.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *