Разрядные слагаемые

Если начать считать предметы по порядку: один, два, три, четыре, пять и т. д., то есть, добавляя по единичке к каждому предыдущему числу, чтобы перейти к последующему, то дойдя до последнего однозначного числа 9, мы далее получим наименьшее двузначное число – 10.

У двузначных чисел мы имеем две позиции для цифр: справа – разряд единиц, слева – разряд десятков.

При счёте каждые 10 единичек объединяются в десяток, 10 десятков – в сотню, а 10 сотен образуют тысячу.

Над круглыми двузначными числами – десятками можно производить все те же действия, что и над единицами. Можно считать десятками, сравнивать число десятков, складывать и вычитать их.

Счётные единицы. Десяток можно назвать счетной единицей, так как десятками можно считать, так же как и единицами: один десяток, два десятка, три десятка и т.д. Например, яйца в магазине продают и считают десятками.

Досчитав до 99 – самого большого двузначного числа, добавив единичку, переходим к числу 100 – самое маленькое трёхзначное число. И сотнями тоже можно считать, сравнивать число сотен, складывать их и вычитать.

Сотню тоже можно назвать счетной единицей, поскольку можно считать и сотнями. И тысячами, и т.д.

Круглые числа встречаются нечасто. Обычно мы имеем дело, с числами, у которых все разряды заполнены отличными от нуля цифрами. И каждая цифра указывает на количество единиц, или количество десятков, или количество сотен и т.д. Единицы, десятки и сотни – это единицы трех разрядов, которые составляют первый класс чисел – класс единиц. Далее идут классы тысяч, миллионов, миллиардов и т.д. со своими единицами, десятками и сотнями.

Такая нумерация называется позиционной, поскольку от позиции цифры в числе зависит её разряд.

Цифры в разрядах показывают, сколько нужно взять единиц, десятком, сотен, тысяч и т. д., чтобы сложить данное число. Например, число 5 l76 складывается из таких разрядных слагаемых:
5 тысяч + 1 сотня + 7 десятков + 6 единиц =
= 5 * 1000 + 1 * 100 + 7 * 10 + 6 * 1.
Ясно представлять себе разрядные слагаемые необходимо, чтобы легко сравнивать многозначные числа и выполнять над ними действия.

Давайте разберемся с одной особенной цифрой – цифрой 0. Что означает цифра 0 в каком-нибудь разряде? Ответить можно так: цифра 0 в разряде единиц означает отсутствие единиц среди разрядных слагаемых числа; цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков; цифра 0 в разряде сотен – отсутствие сотен и т. д.
В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится.

Запись числа читают, рассматривая разряды слева направо. А от младших к старшим разряды идут справа налево: 1-й разряд — единицы, 2-й — десятки, 3-й — сотни, 4-й — тысячи, 5-й — десятки тысяч, 6-й разряд — сотни тысяч.

В нашей нумерации десять единиц одного разряда составляют единицу следующего, старшего разряда. Другими словами: единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего раз ряда. Поэтому нашу нумерацию называют десятичной.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *